Podstawmy [tex]\xi=-2\text{arsinh} ((x+2)e^{-x/2})[/tex] wtedy łatwo widać (wynika to z tabelki z pochodnymi), że
[tex]$\text{d}\xi=\frac{x }{\sqrt{e^x+(x+2)^2} } \ \text{d} x $[/tex]
zatem
[tex]$\int \frac{x }{\sqrt{e^x+(x+2)^2} } \ \text{d} x=\int \text{d}\xi=\xi+C $[/tex]
Zatem wynik całki to [tex]-2\text{arsinh} ((x+2)e^{-x/2})+C[/tex].
