I0KYYviz
Rozwiązane

Wyznacz sumę f + g oraz różnicę f - g wielomianów f i g.
f(x) = -2x² + 4x - x⁶ - 3x⁵,
g(x) = -5x + 3x² + x⁶ - 3x⁵​

Odpowiedź :

Krysiaviz

[tex]f(x)= -2x^2 + 4x - x^6 - 3x^5 \\\\g(x)=-5x + 3x^2 + x^6-3x^5\\\\f(x)+g(x)= -2x^2 + 4x - x^6 - 3x^5+(-5x + 3x^2 + x^6-3x^5)=\\\\= -2x^2 + 4x - x^6 - 3x^5 -5x + 3x^2 + x^6-3x^5=-6x^5+x^2-x\\\\\\f(x)-g(x)= -2x^2 + 4x - x^6 - 3x^5-(-5x + 3x^2 + x^6-3x^5)=\\\\= -2x^2 + 4x - x^6 - 3x^5 +5x - 3x^2 -x^6+3x^5=-2x-5x^+9x[/tex]

Gharicviz

Cześć!

[tex]F(x) = -2x^2+4x-x^6 - 3x^5\\\\G(x) = -5x+3x^2+x^6 - 3x^5[/tex]

Suma wielomianów:

[tex]F(x) + G(x) = ( -2x^2+4x-x^6 - 3x^5) + (-5x+3x^2+x^6 - 3x^5) =\\\\= -2x^2+4x-x^6 - 3x^5-5x+3x^2+x^6 - 3x^5 = -6x^5+x^2-x[/tex]

Różnica wielomianów:

[tex]F(x)-G(x) = ( -2x^2+4x-x^6 - 3x^5) - (-5x+3x^2+x^6 - 3x^5) =\\\\= -2x^2+4x-x^6 - 3x^5+5x-3x^2-x^6 + 3x^5 = -2x^6-5x^2+9x[/tex]

Pamiętaj, że porządkując wielomian, układamy jego czynniki stopniowo - od najwyższego stopnia, do najniższego.

Pozdrawiam!

Viz Inne Pytanie