Adiwiuviz
Rozwiązane

Podaj sumę trzech kolejnych liczb nieparzystych, z których pierwszą jest:
a) 2n + 1,
b) 2n - 1,
c) 2n - 5,
d) 4n + 3.​

Odpowiedź :

Gharicviz

Cześć!

Dwie kolejne liczby nieparzyste [tex]x,y[/tex], gdzie [tex]x<y[/tex], spełniają warunek [tex]x+2=y[/tex], zatem różnica między dwoma sąsiednimi liczbami nieparzystymi jest równa 2.

Przykład a)

[tex]2n+1 + (2n+1)+2 + (2n+1) +4= 3(2n+1)+2+4 = \\\\=6n+3+2+4 = 6n+9[/tex]

Przykład b)

[tex]2n-1+(2n-1)+2+(2n-1)+4 = 3(2n-1)+2+4 = \\\\= 6n-3+2+4 = 6n+3[/tex]

Przykład c)

[tex]2n-5+(2n-5)+2+(2n-5)+4 = 3(2n-5)+2+4 = \\\\= 6n-15+6 = 6n-9[/tex]

Przykład d)

[tex]4n+3+(4n+3)+2+(4n+3)+4 = 3(4n+3)+2+4 =\\\\= 12n+9+2+4 = 12n+15[/tex]

Pozdrawiam!

Basetlaviz

[tex]a)\\a_1 = 2n+1\\a_2 = 2n+3\\a_3 = 2n+5\\\\Suma: a_1+a_2+a_3 = 2n+1 + 2n+3+2n+5 = 6n+9\\\\\\b)\\a_1 =2n-1\\a_2 = 2n+1\\a_3 = 2n+3\\\\Suma:a_1 + a_2 + a_3 = 2n-1 + 2n+1 + 2n+3 = 6n+3[/tex]

[tex]c)\\a_1 = 2n-5\\a_2 = 2n-3\\a_3 = 2n-1\\\\Suma: a_1 + a_2 + a_3 = 2n-5 + 2n-3 + 2n-1 = 6n-9\\\\\\d)\\a_1 = 4n+3\\a_2 = 4n+5\\a_3 = 4n+7\\\\Suma: a_1 + a_2 + a_3 = 4n+3 + 4n+5 + 4n+7 = 12n+15[/tex]

Liczba nieparzysta - to taka liczba całkowita, której nie można podzielić przez 2 (przy dzieleniu przez 2 daje resztę 1)

Viz Inne Pytanie