Rozwiązanie:
Rysunek w załączniku. Długości zaznaczonych odcinków wynikają z własności trójkątów [tex]30^{o}, 60^{o}, 90^{o}[/tex] oraz [tex]45^{o}, 45^{o}, 90^{o}[/tex].
Z zadania wiadomo, że:
[tex]a^{2}-b^{2}=d=100[/tex]
Z rysunku łatwo odczytać, że:
[tex]a=\frac{\sqrt{3} }{3}h+h+b \Rightarrow a-b=\frac{(\sqrt{3}+3 )h}{3}[/tex]
Zatem:
[tex]a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)=\frac{(\sqrt{3}+3 )h}{3}(a+b)=100\\(a+b)h=\frac{300}{\sqrt{3}+3 } =150-50\sqrt{3}[/tex]
Teraz łatwo znajdziemy pole trapezu:
[tex]P=\frac{(a+b)h}{2}=\frac{150-50\sqrt{3} }{2} =75-25\sqrt{3}[/tex]
