Odpowiedź:
V = 1875√3 cm³
Pc = 900√3 cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
H = 25 cm - wysokość graniastosłupa
h = 15 cm - wysokość trójkąta równobocznego w podsyawie
V = ?
Pc = ?
[tex]h = 15 \ cm\\oraz\\h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\\\\\frac{a\sqrt{3}}{2} = 15 \ \ /\cdot\frac{2}{\sqrt{3}}\\\\a = \frac{15\cdot2}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\\\a = 10\sqrt{3} \ cm\\\\\\P_{p} = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{(10\sqrt{3})^{2}\cdot\sqrt{3}}{4} = \frac{300\sqrt{3}}{4} = 75\sqrt{3} \ cm^{2}\\\\P_{b} = 3aH = 3\cdot10\sqrt{3}\cdot25 = 750\sqrt{3} \ cm^{2}}\\\\\\V = P_{p}\cdot H =75\sqrt{3} \ cm^{2}\cdot25 \ cm\\\\\underline{V = 1875\sqrt{3} \ cm^{3}}}[/tex]
[tex]P_{c} = 2P_{p}+P_{b} = 2\cdot75\sqrt{3} \ cm^{2}+750\sqrt{3} \ cm^{2}\\\\\underline{P_{c} = 900\sqrt{3} \ cm^{2}}[/tex]
