Odpowiedź:
zad 22
a - krawędź graniastosłupa
2a - dłuższa przekątna podstawy
a - wysokość graniastosłupa
D - dłuższa przekątna graniastosłupa = √[(2a)² + a²] = √(4a² + a²) =
= √5a² = a√5
α - kąt nachylenia dłuższej przekątnej graniastosłupa do podstawy
sinα = a/a√5 = 1/√5 = √5/5 ≈ 0,4472
sinα ≈ sin26°34' ≈ sin27°
α ≈ 27°
Odp: A
zad 23
a - krawędź podstawy = 4 [j]
α - kąt nachylenia płaszczyzny = 60°
b - ramię przekroju
h - wysokość podstawy = a√3/2 = 4√3/2 = 2√3 [j]
h₁ - wysokość przekroju
h/h₁ = cosα = cos60° = 1/2
h = h₁/2
h₁ = 2h = 2 * 2√3 = 4√3 [j]
P - pole przekroju = 1/2 * a * h₁ = 1/2 * 4 * 4√3 = 2 * 4√3 = 8√3 [j²]
[j] - znaczy właściwa jednostka
Odp: C
