Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\bigg\{\dfrac{1}{10},\ \dfrac{3}{10},\ \dfrac{7}{10},\ \dfrac{9}{10}\bigg\}}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zacznijmy od tego, czym jest ułamek nieskracalny:
to taki ułamek, w którym licznik i mianownik są względnie pierwsze (nie mają wspólnych dzielników różnych od 1).
Jakie są dzielniki liczby 10?
1, 2, 5 i 10.
Czyli w liczniku muszą znaleźć się liczby niepodzielne przez dzielniki liczby 10.
Mamy do wyboru pierwsze dziewięć liczb:
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Eliminujemy wszystkie liczby parzyste, które są podzielne przez 2 jak liczba 10.
Eliminujemy wszystkie dzielniki liczby 10.
Zostały nam liczby:
{1, 3, 7, 9}
Liczba 1 jest podzielna tylko przez 1 PASUJE :)
Liczba 3 jest liczbą pierwszą i nie jest dzielnikiem liczby 10 PASUJE :)
Liczba 7 jest liczbą pierwszą i nie jest dzielnikiem liczby 10 PASUJE :)
Liczba 9 dzieli się tylko przez {1, 3, 9}, a te liczby nie są dzielnikami liczby 10 PASUJE :)
Stąd mamy odpowiedź:
[tex]\bigg\{\dfrac{1}{10},\ \dfrac{3}{10},\ \dfrac{7}{10},\ \dfrac{9}{10}\bigg\}}[/tex]
