Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
skorzystamy ze wzoru na pole trójkąta [tex]P=\frac{abc}{4R}[/tex]
czyli [tex]R=\frac{abc}{4P}[/tex]
z tw cosinusów obliczamy ramię trójkąta a=b
[tex]2^{2}=a^{2}+a^{2}-2*a*a*cos30^{o}[/tex]
[tex]4=2a^{2}-2a^{2}*\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
[tex]4=a^{2}(2-\sqrt{3})[/tex]
[tex]a^{2}=\frac{4}{2-\sqrt{3} }=\frac{4(2+\sqrt{3}) }{4-3}=4(2+\sqrt{3})[/tex]
[tex]P=\frac{1}{2}*a*a*sin30^{o}=\frac{1}{2}*4(2+\sqrt{3} )*\frac{1}{2}=2+\sqrt{3}[/tex]
[tex]R=\frac{a^{2} *2}{4P}=\frac{4(2+\sqrt{3} )*2}{4(2+\sqrt{3} )}=2[/tex]
