Rozwiązane

Bardzo Was proszę o pomoc
Zadanie 1.
Napisz równania prostych zawierających wysokości trójkąta ABC, jeśli A= (1,2), B=( -1,0), C=(2,-2)
Zadanie 2.
Punkt S jest środkiem odcinka AB.
Wyznacz współrzędne wskazanego punktu
a) A = (-3,6) , B=(9,8), S=?
b) S = (-2,3), B=(5,-4) , A=?

Odpowiedź :

TaKaRoLaviz

Odpowiedź:

Zadanie 1.

prosta AB: y = ax + b

[tex]\left \{ {{2=1a + b} \atop {0= -1a + b}} \right.[/tex]

rozwiązujemy układ równań

b = 1

a = 1

z tego wynika, że równanie prostej

  • y = x + 1

Pozostałe rozwiązujemy analogicznie

prosta BC

[tex]\left \{ {{0=-c+d} \atop {-2=2c+d}} \right.[/tex]

[tex]c= -\frac{2}{3}[/tex]

[tex]d = -\frac{2}{3}[/tex]

  • [tex]y= -\frac{2}{3}x -\frac{2}{3}[/tex]

prosta CA:

[tex]\left \{ {{2=e + f} \atop {-2=2e+f}} \right.[/tex]

e = -4

f = 6

  • y = -4x + 6

Zadanie 2.

a) [tex]S = (\frac{-3+9}{2};\frac{6+8}{2}) = (3;7)[/tex]

b)

     [tex]S = (-2;3) = (\frac{5+x}{2}; \frac{-4+y}{2})\\\frac{5+x}{2} = -2\\\frac{-4+y}{2}=3[/tex]

x = -9

y = 10

A = (-9;10)

Viz Inne Pytanie