Kamilkarkoszkat1viz
Rozwiązane

Na podstawie wykresu funkcji
y = f (x)
podaj:
a) dziedzinę i zbiór wartości funkcji,
b) miejsca zerowe,
c) przedziały monotoniczności funkcji,
d) zbiór wszystkich argumentów, dla których
funkcja f przyjmuje wartości ujemne,
e) zbiór rozwiązań równania () = − 1
f) wykres funkcji f przesuń o wektor ⃗ = [−1,2]

Na Podstawie Wykresu Funkcji Y F X Podaj A Dziedzinę I Zbiór Wartości Funkcji B Miejsca Zerowe C Przedziały Monotoniczności Funkcji D Zbiór Wszystkich Argumentó class=

Odpowiedź :

Izachemiaviz

Odpowiedź:

a) D= < -6; 6>

Zb.w. = < -2; 3>

b) x_1 = -4 x_2 = -2 x_3 = 0

c) rosnąca: x∈< -6; -4> ∪ < -1; 3>

stała: x∈ <4; 6>

malejąca: x∈ < -4; -1> ∪<3; 4>

d) x∈< -6; -4) ∪ (-2; 0)

e) f(x) = -1 dla x_1 = -5 x_2= -1

f) na zdjęciu

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Izachemia

Odpowiedź:

a)  D = < -6, 6 >,  Y = < -2, 3 >

b)  f(x) ma miejsca zerowe dla x = -4, x = -2 oraz x = 0

c)  f(x) jest

  • rosnąca dla  x ∈ < -6, -3 > ∪ < -1, -3 >
  • malejąca dla  x ∈ < -3, -1 > ∪ < 3, 4 >
  • stała  x ∈ < 4, 6 >

d) f(x) przyjmuje wartości ujemne dla x ∈ ( -6, -4 ) ∪ ( -2, 0 )

e) Równanie f(x) = 1 ma dwa rozwiązania

  1. x = -5
  2. x = -1

f) Załączyłam wykresy funkcji f(x) (niebieska) oraz g(x) (czerwona), gdzie funkcja g(x) powstała po przesunięciu wykresu funkcji f(x) o wektor         [tex]\displaystyle \overrightarrow { [ \, -1, 2 \: ] }[/tex]

Zobacz obrazek 0AB

Viz Inne Pytanie