y = 2x ⇒ a₁ = 2, b₁ = 0
Proste równoległe mają te same współczynniki kierunkowe, czyli:
a = a₁ = 2
Zatem każda prosta równoległa będzie miała postać:
y = 2x + b
Jeśli prosta przechodzi przez dany punkt, to współrzędne tego punktu spełniają równanie tej prostej.
P = (3, -2), czyli prawdziwa jest równość:
-2 = 2·3 + b
-2 = 6 + b
b = -8
Równanie prostej równoległej do prostej y = 2x i przechodzącej przez punkt P = (3, -2)
y = - 13x + 32 ⇒ a₁ = -13, b₁ = 32
Iloczyn współczynników kierunkowych prostych prostopadłych wynosi -1:
a·a₁ = -1
a·(-13) = -1 /:(-13)
a = ¹/₁₃
Zatem każda prosta prostopadła będzie miała postać:
y = ¹/₁₃x + b
P = (-1, 8), czyli prawdziwa jest równość:
8 = ¹/₁₃·(-1) + b
8 = -¹/₁₃ + b
b = 8¹/₁₃
Równanie prostej prostopadłej do prostej y = - 13x + 32 i przechodzącej przez punkt P = (-1, 8):
