Odpowiedź:
III prawo Keplera:
[tex]\frac{T^2}{R^3} =const\\\frac{T_1^2}{R_1^3}=\frac{T_2^2}{R_2^3}\\{T_1^2}{R_2^3}={T_2^2}{R_1^3}[/tex]
gdzie R1 i T1 dotyczą Ziemi, R2 i T2 Marsa, okres obiegu Ziemi wokół Słońca to 1 rok, odległość Ziemi od Słońca to 1 j.a. (jednostka astronomiczna, określa ona właśnie średnią odległość Ziemi od Słońca), okres obiegu Marsa wokół Słońca (z treści zadania jest równy 1,88 roku), a więc:
[tex](1 rok)^2*R_2^3=(1,88 roku)^2*(1j.a.)^3\\R_2=\sqrt[3]{1,88^2} [j.a]= 1,52 j.a.[/tex]
Odpowiedź to 1,52 j.a. (au)
