Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A(-3,0) i B(0,3) zaś wykres funkcji g przechodzi przez punkty C(0,-2) i D(2,0). Wykaż że wykresy funkcji f i g są równolegle.

Odpowiedź :

Wyznaczamy wzor funkcji f

A(-3, 0)

B(0, 3)

[tex]\left \{ {{0=-3a+b} \atop {3=0a+b}} \right. \\\left \{ {{0=-3a+b} \atop {3=b}} \right. \\0=-3a+3\\3a=3 /:3\\a=1\\y=x+3[/tex]

Wyznaczamy wzor funkcji g

C(0, -2)

D(2, 0)

[tex]\left \{ {{-2=0a+b} \atop {0=2a+b}} \right. \\\left \{ {{-2=b} \atop {0=2a+b}} \right. \\0=2a-2\\2=2a /:3\\1=a\\y=x-2[/tex]

Proste sa rownolegle wtedy, kiedy ich wspolczynniki kierunkowe sa rowne.

Wspolczynnik kierunkowy funkcji f: a=1

Wspolczynnik kierunkowy funkcji g: a=1

[tex]a_f=1\\a_g=1\\a_f=a_g[/tex]