Odpowiedź:
[tex]\frac{2x^2+4x-5}{x^2+2x-1} =0[/tex]
przekształcając zgodnie z poniższą regułą:
[tex]\frac{a}{b} =0\\\frac{a}{b}*b^2 =0*b^2\\a*b=0[/tex]
otrzymujemy:
[tex](2x^2+4x-5)(x^2+2x-1)=0\\\\2x^2+4x-5=0\\\Delta=4^2-4*2*(-5)=56\\\sqrt{\Delta} =2\sqrt{14}\\x_1=\frac{-4-2\sqrt{14}}{4}=-1-\frac{1}{2} \sqrt{14} \\x_2=\frac{-4+2\sqrt{14}}{4}=-1+\frac{1}{2} \sqrt{14}\\\\x^2+2x-1=0\\\Delta=2^2-4*1*(-1)=8\\\sqrt{\Delta}=2\sqrt{2}\\x_3=\frac{-2-2\sqrt{2} }{2} =-1-\sqrt{2} \\x_4=\frac{-2+2\sqrt{2} }{2} =-1+\sqrt{2}[/tex]
Ostateczne rozwiązanie to:
[tex]x_1=-1-\frac{1}{2} \sqrt{14} \\x_2=-1+\frac{1}{2}\sqrt{14}\\x_3=-1-\sqrt{2} \\x_4=-1+\sqrt{2}[/tex]
