8.
α - większy kąt ostry tego trójkąta prostokątnego
a = 4 - przyprostokątna, leżąca przy kącie α
b = 5 - przyprostokątna leżąca naprzeciwko kąta α
tgα = ?
Tangens α, to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta α do przyprostokątnej leżącej przy kącie α
[tex]tg\alpha = \frac{5}{4} = 1,25[/tex]
9.
Korzystamy ze wzorów redukcyjnych:
[tex]tg\alpha = (90^{o}-\alpha) = cos\alpha\\tg\alpha \cdot ct\alpha = 1\\\\\\tg18^{o} = tg(90^{o}-72^{o}) = ctg72^{o}\\cos30^{o} = \frac{\sqrt{3}}{2}\\\\\\tg18^{o}\cdot cos^{2}30^{o} \cdot tg72^{o} = tg(90^{o}-72^{o})\cdot cos^{2}30^{o}\cdot tg72^{o}=ctg72^{o}\cdot(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}\cdot tg72^{o}=[/tex]
[tex]= ctg72^{o}\cdot tg72^{o}\cdot\frac{3}{4} = 1\cdot\frac{3}{4} = \frac{3}{4} = 0,75[/tex]
