Odpowiedź:
1. D
2. 23 + 12[tex]\sqrt{2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
1.
u(x) = -2x⁵ + 6x² + x - 4
v(x) = 3x⁵ - 6x³ + x² - x + 4
u(x) + v(x) = -2x⁵ + 6x² + x - 4 + 3x⁵ - 6x³ + x² - x + 4 = x⁵ -6x³ + 7x²
2.
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a-b)²= a² - 2ab + b²
([tex]\sqrt{2}[/tex] - 1)² = 2 - 2[tex]\sqrt{2}[/tex] + 1
(2+[tex]\sqrt{2}[/tex] )³ = 8 + 3*4*[tex]\sqrt{2}[/tex] + 3*2*2 + 2[tex]\sqrt{2}[/tex] = 8 + 12[tex]\sqrt{2}[/tex] + 12 + 2[tex]\sqrt{2}[/tex] = 20 + 14 [tex]\sqrt{2}[/tex]
([tex]\sqrt{2}[/tex] - 1)² + (2+[tex]\sqrt{2}[/tex] )³ = 2 - 2[tex]\sqrt{2}[/tex] + 1 + 20 + 14 [tex]\sqrt{2}[/tex] = 23 + 12[tex]\sqrt{2}[/tex]
