Zmienna losowa ma rozkład dwumianowy z wartością oczekiwaną E(X)=18 i wariancją D^2(X)=13,5. Obliczyć prawdopobieństwo sukcesu w pojedynczym doświadczeniu

Odpowiedź :

Dla rozkładu dwumianowego o prawdopodobieństwie pojedynczego sukcesu p mamy

[tex]E(x)=np\\\sigma^2(x)=np(1-p)[/tex]

dzieląc jedno przez drugie

[tex]\frac{E(x)}{\sigma^2(x)}=\frac{1}{1-p}=\frac{18}{13.5}\\13.5=18(1-p)\\p=1-\frac{13.5}{18}=\frac{1}{4}[/tex]

pozdrawiam