DAJE NAJ! SZYBKOOOO!
W drużynie harcerskiej jest 16 chłopców i 14 dziewcząt. Oblicz na ile sposobów można wybrać spośród tych osób:
A dwie osoby różnej płci
B dwie dziewczynki
C dwóch chłopców
D dwie osoby dowolnej płci

Mam odpowiedzi z tyłu książki, ale potrzebuję wyjaśnienia!

Odpowiedzi:
A 224
B 91
C 120
D 435

PROSZĘ O POMOC!!!


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a)

Chcemy 2 osoby różnej płci

Mamy 16 chłopaków

każdy z nich może zostać wybrany

Druga osoba to dziewczyna

Do każdego z chłopaka może zostać wybrana jedna z nich

16*14=224

Ponieważ każdy chłopak może zrobić 14 różnych par, a jest 16 chłopaków.

b)

Każda dziewczynka może dobrać sobie do pary jedną z 13 innych dziewczynek.

14*13=182

W tym przypadku jednak musimy uwzględnić, że jeśli Ania wybierze Gosie, to jest to ta sama para jak jeśli Gosia wybierze Anie, więc dzielimy liczbę na 2

182/2=91

c) Tak samo jak z dziewczynami w punkcie B, tylko na innych danych

16*15/2=120

d) Tak samo jak b oraz c, tylko tym razem na wszystkich osobach czyli

30*29/2=435