Odpowiedź:
Potęgowanie - najprościej mówiąc wielokrotne mnożenie tej samej liczby
[tex]9^{2}=9*9[/tex]
[tex]9^{3}=9*9*9[/tex]
[tex]9^{4}=9*9*9*9[/tex]
Niższa liczba (podstawa) to ta którą mnożymy. Większa (wykładnik) oznacza ile razy
Jeżeli mamy minus przed wykładnikiem, to usuwamy go, a podstawe zmieniamy na liczbę odwrotną
[tex]a^{-x}=\frac{1}{a}^{x}[/tex]
[tex]4^{-2}=(\frac{1}{4})^{2}[/tex]
Jeżeli mnożymy dwie potęgi przed siebie, oraz mają one tę same podstawy, to wynikiem jest potęga której wykładnik to suma wykładników tj.
[tex]9^{2} *9^{7} =9^{(2+7)}=9^{9}[/tex]
Jeżeli dzielimy dwie potęgi przed siebie, oraz mają one tę same podstawy, to wynikiem jest potęga której wykładnik to rożnica wykładników tj.
[tex]9^{7} :9^{2} =9^{(7-2)}=9^{5}[/tex]
Każda liczba podniesiona do potęgi 0 daje 1
[tex]x^{0}=1[/tex]
W przypadku podsznoszenia liczby do potęgi ułamkowej górna liczba ułamka (licznik) odpowiada za normalną potęge, zaś dolna (mianownik) odpowiada za stopień pierwiastka który musimy dodać
tj. np.
[tex]9^{\frac{4}{7} }=\sqrt[7]{9^{4} }[/tex]
Jeśli mnożymy dwie potęgi o tym samym wykładniku to wynikiem będzie potęga o takim samym wykładniku, oraz podstawie równej iloczynowi podstaw
np.
[tex]4^{4}* 6^{4}=24^{4}[/tex]
Jeśli dzielimy dwie potęgi o tym samym wykładniku to wynikiem będzie potęga o takim samym wykładniku, oraz podstawie równej ilorazowi podstaw
np.
[tex]10^{4}: 5^{4}=2^{4}[/tex]
