Jeśli musimy podnieść jakąś liczbę do potęgi, przykładowo mamy [tex]3^4[/tex] to mnożymy tą trójkę cztery razy, czyli [tex]3^4 = 3*3*3*3 = 81[/tex]
Mnożenie potęg o tej samej podstawie.
Jeśli masz tą samą podstawę to potęgi dodajesz do siebie. Na przykład mamy [tex]5^4 * 5^2[/tex]. Piątkę przepisujemy, a te dwie potęgi (4 i 2) dodajemy do siebie. Takim sposobem mamy: [tex]5^4 * 5^2 = 5^{4+2} = 5^6[/tex]
Mnożenie potęg o tym samym wykładniku.
Jeśli mamy tą samą potęgę to potęgi nie zmieniasz, a podstawy mnożysz przez siebie. Na przykład mamy [tex]3^2 * 5^2[/tex]. Trójkę i piątkę mnożymy, a dwójkę przepisujemy. Więc mamy: [tex]3^2 * 5^2 = (3*5)^2 = 15^2[/tex]
Dzielenie potęg o tej samej podstawie.
Jeśli masz taką samą podstawę to potęgi odejmujemy od siebie. Na przykład mamy [tex]3^6 : 3^2[/tex]. Podstawę przepisujemy sobie, a potęgi odejmujemy. Więc wygląda to tak: [tex]3^6 : 3^2 = 3^{6-2} = 3^4[/tex] W przypadku, gdy mamy ułamek to postępujemy tak samo.
Dzielenie potęg o tym samym wykładniku.
Jest podobnie jak w mnożeniu. Potęgę sobie przepisujemy, a podstawę dzielimy przez siebie. Przykładowo mamy [tex]10^3 : 5^3[/tex]. Dziesiątkę i piątkę dzielimy przez siebie, a trójkę przepisujemy i wygląda to tak [tex]10^3 : 5^3 = (10:5)^3 = 2^3[/tex].
Gdy podnosimy potęgę do potęgi...
Sprawa jest prosta. Potęgi mnożymy przez siebie. Przykładowo mamy [tex](2^3)^4[/tex]. Trójkę i czwórkę mnożymy przez siebie, a dwójkę przepisujemy i wygląda to tak [tex](2^3)^4 = 2^{3*4} = 2^{12}[/tex]
Gdy mamy potęgę o wykładniku zero, czyli na przykład [tex]3^0[/tex] to zawsze będzie wychodzić 1.
