Pilnie proszę o pomoc Daje Naj
Zadanie 4. Rozwiąż korzystając z własności potęgowania:
a)
[tex] {3}^{ - 1} + ( \frac{1}{9} ) {}^{ - 2} [/tex]
b)
[tex]( \frac{2}{3} ) {}^{ - 3} - ( \frac{1}{2} ) {}^{ - 2} [/tex]
c)
[tex]( \frac{1}{5} ) {}^{ - 3} - {5}^{ - 2} \times ( \frac{1}{225} ) {}^{ - 0.5} [/tex]


Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]a)\ \ 3^{-1}+(\frac{1}{9})^{-2}=(\frac{1}{3})^1+9^2=\frac{1}{3}+81=81\frac{1}{3}\\\\\\b)\ \ (\frac{2}{3})^{-3}-(\frac{1}{2})^{-2}=(\frac{3}{2})^3-2^2=\frac{27}{8}-4=\frac{27}{8}-\frac{32}{8}=-\frac{5}{8}\\\\\\c)\ \ (\frac{1}{5})^{-3}-5^{-2}\cdot(\frac{1}{225})^{-0,5}=5^3-(\frac{1}{5})^2\cdot(\frac{1}{225})^{-\frac{1}{2}}=125-\frac{1}{25}\cdot225^{\frac{1}{2}}=[/tex]

[tex]=125-\frac{1}{25}\cdot(15^2)^{\frac{1}{2}}=125-\frac{1}{\not25_{5}}\cdot\not15^3=125-\frac{3}{5}=124\frac{5}{5}-\frac{3}{5}=124\frac{2}{5}[/tex]