A = (-4; -2)
B = (3, 0)
C = (5, 4)
D = (-2, 2)
Wspolczynnik kierunkowy prostej AB
[tex]\left \{ {{-2=-4a+b} \atop {0=3a+b}} \right. \\\left \{ {{-2=-4a+b} \atop {-3a=b}} \right. \\-2=-4a-3a\\-2=-7a /:(-7)\\\frac27=a[/tex]
Wspolczynnik kierunkowy prostej BC
[tex]\left \{ {{0=3a+b} \atop {4=5a+b}} \right. \\\left \{ {{-3a=b} \atop {4=5a+b}} \right. \\4=5a-3a\\4=2a /:2\\2=a[/tex]
Wspolczynnik kierunkowy prostej CD
[tex]\left \{ {{4=5a+b} \atop {2=-2a+b}} \right. \\\left \{ {{4=5a+b} \atop {2+2a=b}} \right. \\4=5a+2+2a\\4-2=5a+2a\\2=7a /:7\\\frac27=a[/tex]
Wspolczynnik kierunkowy prostej AD
[tex]\left \{ {{-2=-4a+b} \atop {2=-2a+b}} \right. \\\left \{ {{-2=-4a+b} \atop {2+2a=b}} \right. \\-2=-4a+2+2a\\-2-2=-4a+2a\\-4=-2a /:(-2)\\2=a[/tex]
Czworokat ABCD jest rownoleglobokiem, poniewaz proste AB i CD oraz AD i BC sa do siebie rownolegle (ich wspolczynniki kierunkowe sa rowne)
