Temat: Działania na ułamkach
Wyniki kolejnych działań to:
[tex]\huge\boxed{\boxed{2\frac{1}{10}}, \ \boxed{1,08}, \ \boxed{\frac{3}{5}}, \ \boxed{\frac{31}{33}}, \ \boxed{6}, \ \boxed{16}}}[/tex]
Kolejność wykonywania działań jest następująca:
- Działania w nawiasach (w przypadku kilku nawiasów działania poczynamy od najgłębszego)
- Potęgowanie i pierwiastkowanie
- Mnożenie i dzielenie
- Dodawanie i odejmowanie
Jak mnożymy ułamki?
Mnożymy ze sobą liczniki i mianowniki. Warunkiem mnożenia ułamków jest to, że muszą być ułamki zwykłe, tzn. jeśli występują liczby mieszane, należy je zamienić na ułamek niewłaściwy. Robimy to tak:
[tex]\text{C}\frac{\text{licznik}}{\text{mianownik}}=\frac{\text{C}\cdot\text{mianownik}+\text{licznik}}{\text{mianownik}}[/tex]
Jak dzielimy ułamki?
Tak samo jak w mnożeniu, musimy mieć ułamki zwykłe. Pierwszy ułamek mnożymy przez odwrotność dzielnika. Schemat:
[tex]\frac{x}{y}:\frac{a}{b}=\frac{x}{y}\cdot\frac{b}{a} \ (y\neq0, \ a\neq0, \ b\neq0)\\[/tex]
1)
[tex]1\frac{7}{10}+\underline{1\frac{1}{15}:2\frac{2}{3}}=1\frac{7}{10}+\underline{\frac{16}{15}:\frac{8}{3}}=1\frac{7}{10}+\underline{\frac{\not16^2}{\not15_5}\cdot\frac{\not3^1}{\not8_1}}=1\frac{7}{10}+\frac{2}{5}=1\frac{7}{10}+\frac{4}{10}=1\frac{11}{10}=2\frac{1}{10}\\[/tex]
2)
[tex]1,2-\underline{0,8\cdot0,15}=1,2-0,120=1,2-0,12=1,08\\[/tex]
3)
[tex]\underline{(1\frac{3}{5}+2,2)}:6\frac{1}{3}=\underline{(1\frac{3}{5}+2\frac{2}{10})}:\frac{19}{3}=\underline{(1\frac{3}{5}+2\frac{1}{5})}:\frac{19}{3}=3\\\\=3\frac{4}{5}:\frac{19}{3}=\frac{19}{5}:\frac{19}{3}=\frac{\not19}{5}\cdot\frac{3}{\not19}=\frac{3}{5}[/tex]
4)
[tex]\underline{(2\frac{1}{3}-1,3)}:\underline{(1,25\cdot0,88)}=(2\frac{1}{3}-1\frac{3}{10}):(1\frac{25}{100}\cdot\frac{88}{100})=(2\frac{10}{30}-1\frac{9}{30}):(1\frac{1}{4}\cdot\frac{22}{25})=\\\\=1\frac{1}{30}:(\frac{\not5^1}{\not4_2}\cdot\frac{\not22^{11}}{\not25_5})=\frac{31}{30}:\frac{11}{10}=\frac{31}{\not30_3}\cdot\frac{\not10^1}{11}=\frac{31}{33}[/tex]
5)
[tex]4\frac{1}{6}\cdot1\frac{11}{25}=\frac{\not25}{6}\cdot\frac{36}{\not25}=\frac{36}{6}=6\\[/tex]
6)
[tex]12:\frac{3}{4}=12\cdot\frac{4}{3}=\frac{48}{3}=16\\[/tex]
