Średnia arytmetyczna wieku czworga rodzeństwa wynosi 16 lat. Średnia wieku najmłodszego i najstarszego z braci wynosi 18 lat. Jaki jest wiek każdej z dwóch sióstr bliźniaczek?
A. 13 lat
B. 14 lat
C. 15 lat
D. 12 lat


Odpowiedź :

Odpowiedź:

B. 14 lat

Szczegółowe wyjaśnienie:

Czwórka rodzeństwa:

a,b,c,d

a - najmłodszy brat

d - najstarszy brat

b = c - dwie siostry bliźniaczki

(a+b+c+d)/4 = 16 - średnia arytmetyczna czwórki rodzeństwa

(a+b+c+d)/4 = 16

a+b+c+d = 64

b = c

a+b+b+d = 64

a+d+2b = 64

(a+d)/2 = 18 - średnia arytmetyczna najmłodszego i najstarszego z braci

a+d = 36

Mamy więc układ równań:

a+d+2b = 64

a+d = 36

Wstawiamy drugie równanie do pierwszego:

36 + 2b = 64

2b = 64 - 36

2b = 28

b = 14

Odpowiedź: wiek każdej z dwóch sióstr bliźniaczek wynosi 14 lat,

odpowiedź B