Odpowiedź:
Pole to 14624m^2
Szczegółowe wyjaśnienie:
To, co wynika z treści zadania i rysunku:
Stadion ma kształt prostokąta o wymiarach a = 6cm, b=4cm i 2 półkoli o promieniu r=1/2b=2cm.
Dane te są w skali 1:2000, więc musimy przeliczyć na realne wymiary:
1cm odpowiada 2000cm=20m. Czyli 1cm na rysunku to 20m w rzeczywistości.
[tex]a_{rzeczywiste} = 6*20m=120m\\b_{rzeczywiste} = 4*20m= 80m\\r_{rzeczywiste} = 2*20m=40m\\[/tex]
I mając już prawdziwe wymiary możemy policzyć pole. Pole będzie sumą pól dwóch półkoli i pola prostokąta.
[tex]P=2*\frac{\pi r^{2} }{2} + a*b[/tex]
Podstawiamy dane:
[tex]P=2*\frac{3,14 *(40m)^{2} }{2} + 120m*80m[/tex]
[tex]P= 3,14*1600m^2 + 9600m^2\\P=14624m^2 = 0,14624km^2[/tex]
