Witaj :)
Zadanie 1.
Skorzystamy ze wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego:
[tex]a_n=a_1+(n-1)r[/tex]
Wiemy, że:
[tex]a_1=-3\\\\a_6=9[/tex]
Więc:
[tex]a_6=a_1+(6-1)\cdot r\\\\a_6=a_1+5r\\\\9=-3+5r\\\\5r=12\ /:5\\\\r=\frac{12}{5}[/tex]
ODP.: Różnica ciągu arytmetycznego wynosi [tex]\frac{12}{5}[/tex]
Zadanie 2.
Wzór ogólny ciągu arytmetycznego to:
[tex]a_n=a_1\cdot q^{n-1}[/tex]
Wiemy, że:
[tex]a_1=8\\q=2[/tex]
Więc:
[tex]a_3=a_1\cdot q^{3-1}\\\\a_3=a_1\cdot q^2\\\\a_3= 8\cdot 2^2\\\\a_3=8\cdot 4\\\\a_3=32[/tex]
ODP.: a₃ tego ciągu wynosi 32
