1.
Stozkiem jest bryla nr 5.
Walcem jest bryla nr 4.
Kula jest bryla nr 1.
Ostroslupem jest bryla nr 6
Graniastoslupem jest bryla numer 2.
2.
Szescian ma 2*4 krawedzi podstawy i 4 krawedzi boczne, czyli razem 12 krawedzi.
12*4cm=48cm - prawda
Pole jednej sciany bocznej wynosi (4cm)^2=16cm^2 - prawda
3.
Ostroslup dziesieciokatny ma 11 scian (10 scian bocznych i 1 podstawe), 20 krawedzi (10 krawedzi podstawy i 10 prawedzi bocznych), 11 wierzcholkow (10 wierzcholkow podstawy + 1, do ktorego zbiegaja sie wszystkie krawedzie boczne). Jego sciany boczne sa trojkatami, a podstawa jest dziesieciokat.
4.
[tex]a = 3cm \\b = 4cm \\H = 7cm \\Pb = aH + 2bH\\Pb = 3cm*7cm+2*4cm*7cm\\Pb = 21cm^2+56cm^2\\Pb=77cm^2[/tex]
5.
Ostroslup ma 4 sciany trojkatne o podstawie 6 i wysokosci 6 oraz 1 podstawe kwadratowa o bokach 6 i 6
[tex]Pc = 4*\frac{6*6}{2}+6*6\\Pc=2*36+36 = 3*36=108[/tex]
6.
Pole powierzchni szescianu to 6 * pole jego podstawy
Objetosc szescianu to pole jego podstawy * wysokosc (czyli 5*5*5)
[tex]Pc=6*(5dm)^2=6*25dm^2=150dm^2\\V=(5dm)^3=125dm^3[/tex]
7.
Krawedz pudelka - 14,8cm
Na dlugosc jednej krawedzi mieszcza sie 2 puszki, wiec,
a = 2d
(krawedz = 2x srednica walca)
d = 2r
(srednica walca = 2x promien)
2d = 2(2r)
a = 2d = 4r
a = 4r
14,8=4r /:4
3,7=r
Odp. Promien podstawy puszki ma dlugosc 3,7cm
8.
Szesciany te mozna ulozyc, na przyklad, poziomo obok siebie.
dlugosc podstawy prostopadloscianu bedzie wynosila wtedy 5*5cm=25cm
szerokosc podstawy prostopadloscianu wyniesie 5cm (bo szesciany ukladamy obok siebie)
z tego samego powodu, wysokosc prostopadloscianu rowniez wyniesie 5cm
Powstaje nam prostopadloscian o wymiarach podstawy 25cm x 5cm i wysokosci 5cm
[tex]V = 25cm * 5cm * 5cm = 25cm * 25cm^2 = 625cm^3[/tex]
W ten sposob, otrzymujemy 4 sciany o wymiarach 25cm x 5cm i dwie sciany o wymiarach 5cm x 5cm
[tex]Pc=4*25cm*5cm+2*5cm*5cm\\Pc = 100cm*5cm+10cm*5cm\\Pc = 500cm^2+50cm^2=550cm^2[/tex]
