Szczegółowe wyjaśnienie:
Liczba Pi jest niewymierna, nie wiem co masz na myśli, pisząc "wyznaczyć". Definiowana jest jako stosunek obwodu dowolnego okręgu do jego średnicy.
Wątpię, że rysunek kółka mógłby to zobrazować. Wyobraź sobie, że masz 2 sznurki. Jednym owijasz szklankę i jego długość to właśnie obwód. Drugi sznurek jest średnicą, czyli prostą która łączy dwa punkty na obwodzie i przechodzi przez środek. Jeżeli zmierzysz długości obu sznurków i podzielisz długość dłuższego przez długość krótszego otrzymasz przybliżoną wartość liczby Pi.
Jak to możliwe, że można wyznaczyć cyfrę na "dowolnej" pozycji w rozwinięciu dziesiętnym, skoro jest to liczba niewymierna? Można posłużyć się np.: szeregiem:
[tex]\pi =4\bigg\sum^\infty_{k=0}\bigg(\frac{(-1)^k}{2k+1} \bigg)[/tex]
Inne zapisy:
[tex]\pi =\sqrt{6\cdot \zeta(2)}[/tex]
lub
[tex]\pi =\bigg(\int\limits^{\infty}_{-\infty} {\mathrm{exp}(-x^2)} \, dx \bigg)^2[/tex]
Częste przybliżenia liczby pi:
[tex]\pi\approx3,14\\\\\pi\approx\frac{22}{7} \\\\\pi\approx\frac{355}{113}[/tex]
