Odpowiedź :
Definicja :
Proste są prostopadłe, gdy iloczyn współczynników kierunkowych obu prostych wynosi -1. A co to współczynnik kierunkowy?
y = ax + b
a ⇒ współczynnik kierunkowy
b ⇒ wyraz wolny
a]
[tex]k:y=-\frac{3}{7}x+2\\\\a_1=-\frac{3}{7}, \ a_2= \ ?\\\\-\frac{3}{7}\cdot a_2=-1 \ \ |\cdot(-\frac{7}{3})\\\\a_2=\frac{7}{3}\\\\y_2=\frac{7}{3}x+b, \ M=(2;-5)\\\\\frac{7}{3}\cdot2+b=-5\\\\4\frac{2}{3}+b=-5 \ \ |-4\frac{2}{3}\\\\b=-9\frac{2}{3}=-\frac{29}{3}\\\\\huge\boxed{y_2=\frac{7}{3}x-\frac{29}{3}}[/tex]
b]
[tex]k:2x-5y-6=0\\\\-5y=-2x+6 \ \ |:(-5)\\\\y=\frac{2}{5}x-1,2\\\\a_1=\frac{2}{5}, \ a_2= \ ?\\\\\frac{2}{5}\cdot a_2=-1 \ \ |\cdot\frac{5}{2}\\\\a_2=-\frac{5}{2}\\\\y_2=-\frac{5}{2}x+b, \ M=(-3,1)\\\\-\frac{5}{2}\cdot(-3)+b=1\\\\7,5+b=1 \ \ |-7,5\\\\b=-6\frac{1}{2}=-\frac{13}{2}\\\\\huge\boxed{y=-\frac{5}{2}x-\frac{13}{2}}[/tex]