Rozwiązane

43. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka i zapisz krócej.
a) √27+2√3

43 Wyłącz Czynnik Przed Znak Pierwiastka I Zapisz Krócej A 2723 class=

Odpowiedź :

Agaviz

[tex]a) \ \sqrt{27}+2\sqrt{3}=\sqrt{9\cdot3}+2\sqrt{3}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}+2\sqrt{3}=\boxed{5\sqrt{3}}[/tex]

[tex]b) \ \dfrac{\sqrt{45}-\sqrt{20}}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{9\cdot5}-\sqrt{4\cdot5}}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}-\sqrt{4}\cdot\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\\\\=\dfrac{3\sqrt{5}-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\boxed{1}\\\\[/tex]

[tex]c) \ \sqrt[3]{250}+\sqrt[3]{-16}=\sqrt[3]{125\cdot2}+\sqrt[3]{-8\cdot2}=\sqrt[3]{125}\cdot\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{-8}\cdot\sqrt[3]{2}=\\\\=5\sqrt[3]{2}+(-2)\sqrt[3]{2}=5\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{2}=\boxed{3\sqrt[3]{2}}[/tex]

Basetlaviz

[tex]a) \ \sqrt{27}+2\sqrt{3} = \sqrt{9\cdot3} + 2\sqrt{3} = 3\sqrt{3}+2\sqrt{3} = 5\sqrt{3}\\\\b) \ \frac{\sqrt{45}-\sqrt{20}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{9\cdot5} - \sqrt{4\cdot5}}{\sqrt{5}} = \frac{3\sqrt{5}-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = 1\\\\c) \ \sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{-16} = \sqrt[3]{125\cdot2} -\sqrt[3]{8\cdot2} =5\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{2} = 3\sqrt[3]{2}[/tex]