Rozwiązane

DAJĘ NAJ BO TO NA JUTRO!!!
Oblicz z jaką szybkością musi się poruszać kula o masie 4kg, żeby
miała taką samą energię kinetyczną jak plecak turysty o masie
50kg wniesiony na wzgórze o wysokości 100m​

Odpowiedź :

Kw472viz

Policzmy najpierw energie potencjalną plecaka ([tex]g \approx 10\frac{m}{s^2}[/tex])

[tex]E_p = mgh=50kg*10\frac{m}{s^2}*100m=50000J[/tex]

Kula musi mieć energię kinetyczną o takiej samej wartości jak energia potencjalna plecaka:

[tex]E_k=E_p=50000J\\\\E_k = \frac{mv^2}{2}[/tex]

[tex]v = \sqrt{\frac{2*E_k}{m} } = \sqrt{\frac{2*50000J}{4kg} } \approx 158,11 \frac{m}{s}[/tex]

Basetlaviz

[tex]dane:\\m_1 = 4 \ kg \ - \ masa \ kuli\\m_2 = 50 \ kg \ - \ masa \ plecaka\\h = 100 \ m\\E_{p}\\g = 10\frac{N}{kg}\\E_{p} = E_{k}\\szukane:\\v = ? \ - \ predkosc \ kuli\\\\E_{p} = mgh\\\\E_{p} = 50 \ kg\cdot10\frac{N}{kg}\cdot100 \ m = 50 \ 000 \ J\\\\\\E_{k} = \frac{mv^{2}}{2} \ \ |\cdot\frac{2}{m}\\\\v^{2} = \frac{2E_{k}}{m}\\\\v = \sqrt{\frac{2E_{k}}{m}}\\\\E_{k} = E_{p} = 50 \ 000 \ J\\\\v = \sqrt{\frac{2\cdot50000 \ J}{4 \ kg}} = \sqrt{\frac{100000 \ kg\cdot\frac{m^{2}}{s^{2}}}{4 \ kg}}[/tex]

[tex]v\approx158,11\frac{m}{s}[/tex]

Odp. Kula o masie 4 kg musi się poruszać z prędkością ok. 158,11 m/s.

Viz Inne Pytanie