Dane:
[tex]v = 4,5\frac{km}{s} = 4500\frac{m}{s} \\R = 6400km=6400000m=6,4*10^6m\\M = 6*10^{24}kg\\G = 6,67*10^{-11} \frac{N*m^2}{kg^2}[/tex]
Szukane:
[tex]h = wysokosc~nad~powierzchnia~Ziemi[/tex]
Siła grawitacji pełni rolę siły dośrodkowej. Należy pamiętać, że we wzorach uwzględniamy odległość od środka Ziemi (R+h)
[tex]F_g=F_d\\\\\frac{GMm}{(R+h)^2} = \frac{mv^2}{(R+h)} \\\\\frac{GM}{(R+h)} = \frac{v^2}{1} \\GM=(R+h)*v^2\\GM = Rv^2+hv^2\\\\h = \frac{GM-Rv^2}{v^2}[/tex]
[tex]h = \frac{GM-Rv^2}{v^2} = \frac{6,67*10^{-11}\frac{N*m^2}{kg^2}*6*10^{24}kg-6,4*10^6m*( 4500\frac{m}{s})^2}{ (4500\frac{m}{s})^2} \approx 1,34 *10^7m[/tex]
