Czterometrową deskę o masie 30 kg podparto 1 metr od
jej końca. Oblicz minimalną wartość siły, jaką należy
działać na krótszą część deski, aby ją wypoziomować.


Czterometrową Deskę O Masie 30 Kg Podparto 1 Metr Od Jej Końca Oblicz Minimalną Wartość Siły Jaką Należy Działać Na Krótszą Część Deski Aby Ją Wypoziomować class=

Odpowiedź :

m=30 kg

L=4 m

x=1 m

g=10 m/s²

Zakładam, że deska jest jednorodna

masa dłuższego kawałka: M=(L-x)*m/L

moment skręcający dla dłuższego kawałka: 0,5*(L-x)*M*g

masa krótszego kawałka: Mx=x*m/L

moment skręcający dla krótszego kawałka: 0,5*x*Mx*g + F *x (gdzie F jest siła potrzebną do wypoziomowania dechy).

Momenty skręcające dla dłuższego i krótszego kawałka muszą się zrównoważyć.

( (L-x)²*m*g ) / (2*L) = (x²*m*g)/(2*L)+F*x

F=(( (L-x)²*m*g ) / (2*L) - (x²*m*g)/(2*L) ) / x

F=(( (4-1)²*30*10 ) / (2*4) - (1²*10*30)/(2*4) ) / 1

F=300 N