Fighter25viz
Rozwiązane

Proszę pomóż


W trapezie prostokątnym ABCD dluższa podstawa AB ma dlugość 8. Przekątna AC tego trapezu ma dlugošć 4 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze 30° (zobacz rysunek). Oblicz dlugość przekątnej BD tego trapezu.​

Proszę PomóżW Trapezie Prostokątnym ABCD Dluższa Podstawa AB Ma Dlugość 8 Przekątna AC Tego Trapezu Ma Dlugošć 4 I Tworzy Z Krótszą Podstawą Trapezu Kąt O Mierz class=

Odpowiedź :

1) Liczymy AD:

[tex]\sin 30^\circ = \frac{AD}{4}\\\frac{AD}{4} = \frac{1}{2}\\AD = 2[/tex]

2) Liczymy BD (z tw. Pitagorasa):

[tex]2^{2} + 8^{2} = BD^{2} \\BD^{2} = 68\\BD = \sqrt{68}\\BD = 2\sqrt{17}[/tex]

Viz Inne Pytanie