Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Z warunków zadania wiemy, że:
a = 2b
c = 10
Mamy obliczyć długości przyprostokątnych tego trójkąta, czyli a i b.
Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa, które mówi, że:
Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.
[tex]a^{2} + b^{2} = c^{2}\\\\a = 2b, \ czyli:\\\\(2b)^{2}+b^{2} = 10^{2}\\\\4b^{2}+b^{2} = 100\\\\5b^{2} = 100 \ \ \ |:5\\\\b^{2} = 20\\\\b = \sqrt{20} = \sqrt{4\cdot5}\\\\\boxed{b = 2\sqrt{5}}\\\\a = 2b = 2\cdot2\sqrt{5}\\\\\boxed{a = 4\sqrt{5}}[/tex]
