W trójkącie ABC miary kątów wewnętrznych wynoszą : 30°,45° oraz 105°. Wysokość poprowadzona na bok AB ,z wierzchołka kąta rozwartego 105° ma długość h=6cm.
Wysokość h dzieli bok AB na odcinki : x oraz y .
tg30°=h/x
√3/3=6/x
√3x=18 |:√3
x=18/√3
x=18√3/3
x=6√3
y=6 , bo mamy trójkąt prostokątny równoramienny.
Stąd : |AB|=x+y czyli |AB|=6√3+6 .
PΔABC=1/2|AB|·h
PΔABC=1/2·(6√3+6)·6
PΔABC=3(6√3+6)
PΔABC=3·6·(√3+1)
PΔABC=18(1+√3) j²
