Odpowiedź:
zad 1
y = 2/5x - 2
a - współczynnik kierunkowy prostej = 2/5
b - wyraz wolny = - 2
x₀ - punkt przecięcia prostej z osią OX = - b/a = 2 : 2/5 =2 * 5/2 = 5
y₀ - punkt przecięcia prostej z osia OY = b = - 2
Wykres w załączniku
zad 2
A = ( 1 , - 3 ) , B = ( 2 , 5 )
xa = 1 , xb = 2 , ya = - 3 , yb = 5
(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
(2 - 1)(y + 3) = (5 + 3)(x - 1)
y + 3 = 8(x - 1)
y + 3 = 8x + 8
y = 8x + 8 - 3
y = 8x + 5
zad 3
y = 4 - 2x = - 2x + 4 , A = ( 8 , 3 )
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej = - 2
b₁ - wyraz wolny = 4
a₁ = a₂ warunek równoległości prostych
y = a₂x + b₂ - prosta równoległa do danej prostej
y = - 2x + b₂ , A =(8 , 3 )
3 = - 2 * 8 + b₂
3 = - 16 + b₂
b₂ = 3 + 16 = 19
y = - 2x + 19 prosta równoległa i przechodząca przez punkt A
zad 4
y = 4x + 2 , A = ( 12 , 6 )
a₁ = 4
b₁ = 2
a₂ = - 1 : a₁ warunek prostopadłości prostych
a₂ = - 1 : 4 = - 1/4
y = a₂x + b₂ prosta prostopadłą do danej prostej
y = (- 1/4)x + b₂ , A = ( 12 , 6 )
6 = - 1/4 * 12 + b₂
6 = - 3 + b₂
b₂ = 6 + 3 = 9
y = (- 1/4)x + 9 prosta prostopadłą i przechodząca przez punkt A
