Ostroslup, ktory ma n-kat w podstawie, ma n+1 wierzcholkow
(np ostroslup trojkatny ma 3+1 wierzcholkow, czyli 4)
Graniastoslup ktory ma n-kat w podstawie ma 2n wierzcholkow
(np. graniastoslup pieciokatny ma 2*5 wierzcholkow, czyli 10)
Ukladamy rownanie, ktore pozwoli nam sprawdzic jaki wielokat jest w podstawie
[tex](n+1) + 2n = 40\\n+1+2n=40\\3n+1=40\\3n=39 /:3\\n=13[/tex]
Czyli w podstawie obu bryl jest trzynastokat.
a)
Ostroslup ma 2n krawedzi. (n krawedzi podstawy i n krawedzi bocznych)
Graniastoslup ma 3n krawedzi (n krawedzi w kazdej podstawie i n krawedzi bocznych czyli 2n krawedzi podstawy i n krawedzi bocznych)
Ilosc krawedzi ostroslupa : 2*13=26
Ilosc krawedzi graniastoslupa : 3*13=39
Suma: 26+39=65
b)
Ostroslup ma n+1 scian (1 podstawa i n scian bocznych)
Graniastoslup ma n+2 scian (2 podstawy i n scian bocznych)
Ilosc scian ostroslupa : 13+1=14
Ilosc scian graniastoslupa: 13+2=15
Suma: 14+15=29
