Punkt D leży na boku AB trójkąta ABC oraz |AC| = 16, |AD| = 6, |CD = 14 i |BC| = |BD|.
Oblicz obwód trójkąta ABC.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

I BD I = I BC I=x             kat BAC = α      kąt ABC= β

z tw. cos w trójkatach ABC  i ADC

14²=6²+16²-2*6*16* cos α

x²=(x+6)²+16²-2*(x+6)*16* cos α            

 196=292-192 cos α  

 x²= x²+12x+36+256-32( x+6)*cosα      

     192 cos α= 96        cos α= 1/2    

  0= 12x+292- 32*1/2*(x+6)          0= 12x+292 -16x- 96

4x= 196       x= 49

obwód= 16+6+2*49=120

Szczegółowe wyjaśnienie: