Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wzór na długość odcinka o podanych współrzędnych końców:
[tex]|P_1P_2|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/tex]
Stąd:
Bok AB:
[tex]|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\\\\|AB|=\sqrt{(1-(-2))^2+(1-(-3))^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5[/tex]
Bok AC:
[tex]|AC|=\sqrt{(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2}\\\\|AC|=\sqrt{(-7-(-2))^2+(7-(-3))^2}=\sqrt{(-5)^2+10^2}=\sqrt{25+100}\\\\|AC|=\sqrt{125}=5\sqrt5[/tex]
Bok BC:
[tex]|BC|=\sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2}\\\\|BC|=\sqrt{(-7-1)^2+(7-1)^2}=\sqrt{(-8)^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10[/tex]
Zatem obwód trójkąta:
Obw. = |AB| + |BC| + |AC|
Obw. = 5 + 10 + 5√5 = 15 + 5√5 = 5(3 + √5)
