Oblicz pole czworokąta ABCD, gdzie A=(2,-1), B=(4, -1), C=(5,2), D=(3,1)

Odpowiedź :

Czworokat w zalacznikach

Obliczamy pole kwadratu, w ktorym sie zawiera:

[tex]P=3*3=9[/tex]

Przestrzen poza czworokatem dzielimy na

P1 - trapez o podstawach 1 i 3 i wysokosci 1

P2 - trojkat prostokatny o podstawie 1 i wysokosci 2

P3 - trojkat prostokatny o podstawie 1 i wysokosci 3

[tex]P_1=\frac{(1+3)*1}{2}=\frac42=2\\P_2=\frac{1*2}{2}=1\\P_3=\frac{1*3}{2}=\frac32[/tex]

I wyliczamy pole czworokata

[tex]P_{ABCD}=9-(2+1+\frac32)=9-4\frac12=4\frac12[/tex]

Zobacz obrazek Catta1eya