Odpowiedź:
[tex]1)\\\\x^3-6x=0\\\\x(x^2-6)=0\\\\x(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x- \sqrt{6}=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x+\sqrt{6}=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=\sqrt{6}\ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-\sqrt{6}[/tex]
[tex]2)\\\\2x^3-6x^2+5x=0\\\\x(2x^2-6x+5)=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 2x^2-6x+5=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ \Delta=b^2-4ac=(-6)^2-4\cdot2\cdot5=36-40=-4\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ \Delta<0\ \ \ \ brak\ \ rozwiazania\\\\x=0[/tex]
[tex]3)\\\\3-x^2+x+2=0\\\\-x^2+x+5=0\ \ /\cdot(-1)\\\\x^2-x-5=0\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=(-1^2)-4\cdot1\cdot(-5)=1+20=21\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{21}\\\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-\sqrt{21}}{2\cdot1}=\frac{1-\sqrt{21}}{2}\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+\sqrt{21}}{2\cdot1}=\frac{1+\sqrt{21}}{2}[/tex]
[tex]4)\\\\x^2-2x+4=0\\\\a=1\ \ ,\ \ b=-2\ \ ,\ \ c=4\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot4=4-16=-12\\\\R\'ownanie\ \ nie\ \ ma\ \ rozwiazania[/tex]
