Hej!
Obliczenia :
[tex](3^{\sqrt2-1})^{\sqrt2+1}=3^{(\sqrt2-1)\cdot(\sqrt2+1)}=\\\\=3^{(\sqrt2)^2-1^2}=3^{2-1}=3^1=\boxed3[/tex]
Wyjaśnienie :
Korzystamy ze wzoru na potęgowanie potęgi :
[tex](a^m)^n=a^{m\cdot n}[/tex]
Ponadto, użyty został wzór na różnicę kwadratów :
[tex](a+b)(a-b)=a^2-b^2[/tex]
