Odpowiedź:
metoda podstawienia:
należy tak przekształcić jedno z równań, aby po jego lewej stronie znajdowała się jedna ze zmiennych, a po prawej reszta, następnie zamieniamy tą zmienną w drugim równaniu na wyznaczone wyrażenie
[tex]\left \{ {{2x+y=1} \atop {-3x+3y=9\\}} \right.[/tex]
przekształcamy pierwsze równanie:
[tex]2x + y = 1\\[/tex]
obustronnie odejmujemy 2x
[tex]2x + y -2x=1-2x\\y=1-2x[/tex]
podstawiamy do drugiego równania
[tex]-3x+3(1-2x)=9\\-3x+3-6x=9\\-9x=6\\x=-\frac{2}{3} \\[/tex]
teraz podstawiamy wyznaczone x do wybranego równania
[tex]2x+y=1\\2*(-\frac{2}{3} )+y=1\\y=1+\frac{4}{3} =\frac{7}{3} =2\frac{1}{3}[/tex]
ostatecznie:
[tex]\left \{ {{x=-\frac{2}{3} } \atop {y=2\frac{1}{3} }} \right.[/tex]
