Odpowiedź:
[tex]\bold{k=-\dfrac{4\sqrt3}3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wykresy dwóch funkcji liniowych są prostopadłe, jeśli ich współczynniki kierunkowe spełniają warunek: a₁·a₂ = -1
f(x) = (k + √3)x - 4 ⇒ a₁ = k + √3
g(x) = √3x + 7 ⇒ a₂ = √3
Skoro wykresy są prostopadłe to:
[tex]\bold{(k +\sqrt3)\cdot\sqrt3 = -1\qquad|:\sqrt3}\\\\\bold{k+\sqrt3=-\dfrac1{\sqrt3}\qquad|-\sqrt3 }\\\\\bold{k=-\dfrac{\sqrt3}3-\sqrt3 }\\\\\bold{k=-\dfrac{4\sqrt3}3}[/tex]
