[tex]P= 6*\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{3a^2\sqrt3}{2}\\R = a[/tex]
Promien okregu opisanego na szesciokacie foremnym jest rowny dlugosci jego boku
[tex]150\sqrt3=\frac{3R^2\sqrt3}{2} /*2\\300\sqrt3=3R^2\sqrt3\\300=3R^2/:3\\100=R^2\\R=10[/tex]
Promien okregu wpisanego w szesciokat foremny jest rowny dlosci wysokosci trojkata.
[tex]r = \frac{a\sqrt3}{2}\\R=a=10\\r=\frac{10\sqrt3}{2}=5\sqrt3\\R-r=10-5\sqrt3[/tex]
