[tex]a_n=a_1+(n-1)*r[/tex]
Zad. 1
[tex]a_{46}=-96\\r=2\\a_{46}=a_1+(46-1)*2\\-96=a_1+45*2\\-96=a_1+90 /-90\\-96-90=a_1\\a_1=-186[/tex]
Zad.2
[tex]a_n=3n-1\\83=3n-1/+1\\84=3n/:3\\28=n[/tex]
Odp. Liczba 83 jest 28 wyrazem tego ciagu.
Zad. 3
[tex]a_1=35\\a_2=?\\a_3 =?\\a_4=?\\a_5=-15\\-15=35+4r /-35\\-50=4r/:4\\r=-12.5\\a_2=22.5\\a_3=10\\a_4=-2.5\\[/tex]
Zad. 4
[tex]a_1=4x-1\\a_2=x+6\\a_3=5x-2\\a_2=a1+r\\a_2-a_1=r\\\\x+6-(4x-1)=r\\r=x+6-4x+1\\r=-3x+7\\\\a_3=a_1+2x\\5x-2=4x-1+2(-3x+7)\\5x-2=4x-1-6x+14\\5x-4x+6x=-1+14+2\\7x=15:7\\x=\frac{15}7=2\frac17\\\\a_1=4(2\frac17-1)=4*1\frac17=4*\frac87=\frac{32}7=4\frac47\\a_2=2\frac17+6=8\frac17\\a_3=5(2\frac17-2)=5*\frac17=\frac57[/tex]
Zad. 5
[tex]a_1=3\\r=-5\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n\\a_n=a_1+(n-1)*r\\a_{43}=3+(43-1)*(-5)\\a_{43}=3+42*(-5)\\a_{43}=3+(-210)\\a_{43}=3-210\\a_{43}=-207\\S_{43}=\frac{3-207}{2}*43\\S_{43}=\frac{-204}{2}*43\\S_{43}=-102*43\\S_{43}=-4386[/tex]
