Odpowiedź:
Aby wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty wystarczy podstawić te punkty do równania prostej.
Równanie prostej:
[tex]y=ax+b[/tex]
Punkty zapisywane są w formacie:
[tex]A=(x,y)\\[/tex]
,a więc
[tex]1=-2*a+b\\3=4*a+b[/tex]
odejmując stronami
[tex]1-3=-2a-4a+b-b\\-2=-6a\\a=\frac{1}{3}[/tex]
[tex]1=-2*\frac{1}{3}+b\\b= 1+\frac{2}{3} =\frac{5}{3}[/tex]
ostatecznie:
[tex]y=\frac{1}{3} x+\frac{5}{3\\}[/tex]
Prosta równoległa, a więc współczynnik a jest taki sam
[tex]y=\frac{1}{3} x+b[/tex]
podstawiając punkt C
[tex]-7=\frac{1}{3}*-5+b\\b=-\frac{21}{3} +\frac{5}{3}=-\frac{16}{3}[/tex]
a więc:
[tex]y=\frac{1}{3}x-\frac{16}{3}[/tex]