Rozwiązane

Dwie kulki o masach odpowiednio m i 3m mają takie same pędy. Jaką zależność spełniają ich energie kinetyczne.

Potrzebuję wyjaśnienia, może obliczeń. Wynik to E1=3E2.

Odpowiedź :

Kw472viz

[tex]wzor~na~ped:\\p = mv\\pedy~musza~byc~takie~same:\\p_1 = p_2\\m*v_1=3m*v_2\\v_1 = 3v_2\\wzor~na~energie~kinetyczna:\\E_k = \frac{mv^2}{2}\\podstawiamy~3v_2~pod~v_1:\\Ek_1 = \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m*(3v_2)^2}{2}= \frac{m*9v_2^2}{2}\\Ek_2= \frac{3m*v_2^2}{2}[/tex]

[tex]Ek_1 = 3* \frac{3mv_2^2}{2} = 3*Ek_2[/tex]

WickerManviz

m₁=m

m₂=3m

p₁=p₂

[tex]p=mv[/tex]

[tex]m_1v_1=m_2v_2\\ \\mv_1=3mv_2\\ \\v_1=\frac{3mv_2}{m}=3v_2[/tex]

[tex]E_{k1}=\frac{m_1v_1^2}{2}=\frac{p_1v_1}{2}=\frac{pv_1}{2}\\ \\E_{k2}=\frac{m_2v_2^2}{2}=\frac{p_2v_2}{2}=\frac{pv_2}{2}[/tex]

[tex]E_{k1}=\frac{pv_1}{2}=\frac{p3v_2}{2}=3 \ \frac{pv_2}{2}=3E_{k2}[/tex]

Viz Inne Pytanie