Odpowiedź:
y = -1/3*x+2+1/3
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeśli f(1) = 2, to oznacza, że dla x=1 wartość funkcji (y) jest równy 2.
Zapiszmy wzór na funkcję liniową:
y = a*x+b
Podstawiamy:
2 = a*1+b
2 = a+b
Mamy też informację, że do wykresu należy punkt P(-2;3).
Oznacza to, że należy punkt o współrzędnych:
x=-2;y=3
Również podstawiamy pod wzór na funkcję liniową:
y = a*x+b
3 = a*(-2)+b
3 = -2*a+b
Ponieważ jest to jedna funkcja liniowa to rozwiązujemy układ równań:
[tex]\left \{ {{2=a+b} \atop {3=-2*a+b}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{b=2 - a} \atop {3=-2*a+b}} \right.[/tex]
Podstawiamy:
[tex]\left \{ {{b=2 - a} \atop {3=-2*a+2-a}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{b=2-a} \atop {1=-3*a}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{b=2-a} \atop {a=-1/3}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{b=2+1/3} \atop {a=-1/3}} \right.[/tex]
Mając rozwiązanie podstawiamy do wzoru ogólnego:
y = a*x+b
y = -1/3*x+2+1/3
